Método de caracterización de materiales semiconductores "6ta parte Vol.3". "Técnica de Van der Pauw"

Hola amigos amantes de la ciencia, mis más cordiales saludos a todos los lectores de #stem-espanol.

Nuevamente les traigo la continuación de mi serie temática sobre caracterización de materiales donde comparte algunos de los temas más relevantes en el área de los semiconductores. Donde usamos diversas técnicas o métodos con la finalidad de conocer las propiedades físicas, químicas y estructurales de los compuestos semiconductores.

Cabe destacar que La caracterización de materiales semiconductores es una herramienta sumamente importante en lo que se refiere a la fabricación de diversos dispositivos opto electrónicos y demás aplicaciones tecnológicas, es por ello la importancia de estudiar las propiedades físicas de estos materiales y para ello se necesitan diferentes métodos de análisis experimentales que nos dan resultado de su posible aplicación en el ámbito tecnológico. Durante mi estadía en Steem, me he dedicado a compartir mis experiencias en esta hermosa área de la ciencia de los materiales y en esta oportunidad continuare explicando la técnica de Van der pauw.

Para ello te recomiendo primeramente revisar mis anteriores entregas para una mejor comprensión del contenido.

Método de caracterización de materiales semiconductores "1ra parte"

Método de caracterización de materiales semiconductores "2da parte"

Método de caracterización de materiales semiconductores "3ra parte"

Método de caracterización de materiales semiconductores "4ta parte"

Método de caracterización de materiales semiconductores "5ta parte"

Método de caracterización de materiales semiconductores "6ta parte"

Método de caracterización de materiales semiconductores "6ta parte. Volumen 2"

Es importante mencionar que en la actualidad contamos con diferentes técnicas para calcular una de las propiedades en un semiconductor, como la "resistividad eléctrica", tienen básicamente el mismo propósito, que es encontrar movilidad, la concentración de portadores de carga de un material, donde involucramos términos diferentes. tales como conductividad eléctrica, coeficiente de hall, brecha de energía, etc.

Es por ello, que esta herramienta es fundamental para la creación de varios dispositivos optoelectrónicos y otras aplicaciones tecnológicas, por lo que es importante estudiar las propiedades físicas de estos materiales y para este propósito se necesitan diferentes métodos de análisis experimental para darnos resultados de su posible aplicación en el ámbito tecnológico.

La técnica de Van der Pauw se para encontrar la resistividad eléctrica, la movilidad y la concentración de portadores de carga en un material semiconductor ... Lleva el nombre de su creador y, a diferencia de las técnicas explicadas anteriormente, "Van der Pauw" usa la resistencia de la superficie de la muestra para determinar los valores de movilidad y concentración en el material, recordando que en el primero usamos el coeficiente hall y la conductividad a temperatura ambiente.

La principal ventaja de esta técnica es que es posible obtener mediciones de movilidad de los portadores de carga a diferentes temperaturas, mientras que en la anterior solo podemos hacerlo a temperatura ambiente.

Ahora, mostrando ambos diagramas de mi publicación anterior y usando la misma configuración, podemos definir el cálculo de la medición de resistividad eléctrica usando la técnica de Van der Pauw.

^{Figura 1. Configuración experimental para la determinación de la resistencia R_A y R_B utilizando la técnica de Van der Pauw
Figura 1. Configuración experimental real}

Luego de realizar todo el proceso de preparación adecuada de la muestra del material semiconductor en la baquelita, procedemos a conectar los cables óhmicos en la muestra, estos cables son preferiblemente de alambre de cobre muy fino que se adhiere a la muestra por medio de un punto muy pequeño de soldadura de estaño. Etiqueta 1, 2, 3 y 4 en sentido antihorario como se muestra en la Figura 1.

Es recomendable que usemos la misma cantidad de alambre de cobre para cada contacto y asi minimizar el error de cualquier efecto termoeléctrico.

A continuación definiremos los siguientes parámetros para poder para realizar el proceso de medición que son los siguientes:

ρ = resistividad eléctrica (a Ω-cm).

d = espesor de muestra (cm).

I₁₂ = corriente continua positiva entra en contacto 1 y sale a través del contacto 2. I₂₃, I₃₄, I₄₁, I₂₁, I₁₄, I₄₃, I₃₂, I₂₃ (en amperios, A).

V₁₂= voltaje de corriente continua medido entre los contactos 1 y 2. V₁ - V₂, sin el campo magnético aplicado (B = 0). Igualmente para V₂₃, V₃₄, V₄₁, V₂₁, V₁₄, V₄₃ and V₃₂ (en voltios, V).

Antes de comenzar el proceso de medición, siempre se recomienda verificar los contactos óhmicos (corriente circulando linealmente sobre toda la muestra). Los datos deben verificarse para determinar la consistencia interna, la calidad del contacto óhmico y la uniformidad de la muestra.

^{Imagen real del gráfico lineal en los contactos óhmicos de la muestra.}

Preparamos la corriente continua en la muestra y tenemos un rango de alrededor de 1 mW. Luego medimos la resistencia en el material entre cualquiera de los contactos, pero estos deben ser opuestos, es decir, del contacto 1 al 3 o del contacto 2 al 4 y que I <(200R) -0.5.

Posteriormente aplicamos corriente en I₂₁ y medimos el voltaje en V₃₄.

Invertimos la polaridad de la corriente en la muestra de semiconductores. I₁₂ y medimos el voltaje en V₄₃ . El procedimiento se repite para el resto.

En este paso, las mediciones de voltaje producen 8 valores de resistencia, que siempre deben ser positivos y son los siguientes:

Importante: cuando realizamos la configuración experimental del sistema de medición como se muestra en la imagen anterior, debemos tener en cuenta que el medidor de voltaje solo toma los voltajes positivos, por lo tanto, debe establecerse en cero sutilmente para no afectar el sistema debido a cualquier movimiento repentino o agente externo. Del mismo modo, la calidad de los contactos óhmicos desempeña un papel fundamental en la medición y, por supuesto, en la uniformidad de la muestra.

Las medidas deben ser consistentes y al momento de invertir su polaridad deben cumplir con la siguiente condición:

Para proceder a realizar los cálculos de resistividad eléctrica y determinar la resistencia superficial que expliqué en mi publicación anterior, se hace lo siguiente:

Después, mediante la ecuación de Van der Pauw descrita en mi publicación anterior, resolvemos:

Si conocemos el espesor de la muestra, también podemos determinar la resistividad a partir de:

Conclusiones:

Recomendación: en la mayoría de los casos, cuando practicamos esta técnica puede presentar varios errores en las medidas, generalmente estos errores pueden ser causados por malos contactos, capacitancias parásitas y falta de uniformidad de la muestra. Es por eso que es necesario verificar en todo momento el ensamblaje del sistema de medidas y verificar la linealidad de la corriente.

También puede haber otros efectos que pueden distorsionar las medidas que pueden ser: efecto Righi-Leduc, Seebeck, Peltier o Ettinghausen-Nernst. También mala preparación de la muestra, impurezas, corrosión, mal posicionamiento de los cables.

Las imágenes son propiedad de @ carloserp-2000 y son de uso gratuito. Para cualquier información adicional o preguntas puede dejar su comentario.

Nos vemos en una próxima entrega

Bibliográficas consultadas

^{L. J. van der Pauw, "A Method of Measuring Specific Resistivity and Hall Effect of Discs of Arbitrary Shapes," Philips Res. Repts. 13, 1-9 (1958).}

^{L. J. van der Pauw, "A Method of Measuring the Resistivity and Hall Coefficient on Lamellae of Arbitrary Shape," Philips Tech. Rev. 20, 220-224 (1958).}

^{Marín, G.(1996). Síntesis y crecimiento del compuesto CuInTe2 por el método de Bridgman horizontal con tres zonas y sus características. Trabajo para optar al título de licenciado en física. Maracaibo. Universidad del Zulia.}

^{José Rogan C. Gonzalo Gutierrez G. Eduardo Menendez P. Introducción a la física de sólidos.}

^{Laboratorio de electricidad y Magnetismo departamento de Física. Universidad Carlos III de Madrid. Efecto Hall en germanio.}

^{Charles Kittel. (2004) Introducción a la física del estado sólido ". Segunda edición. Editorial Reverte.}

^{Electricity and Magnetism: Hall Effect. http://hyperPhysics.phyastr.gsu.edu/hbase/emcon.html#encom.}

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