Der inoffizielle Mathe-Adventskalender (Tür 4)

Und auch heute habe ich es wieder geschafft eine neue Tür für euch vorzubereiten. Ich habe auch schon ne Idee für morgen. Die wird vermutlich etwas knackiger. Die Preispool für heute beträgt 12 Bee. Ich bin aber noch unschlüssig, ob ich den Preispool tatsächlich jeden Tag erhöhen werde wie geplant. Aber ihr seid natürlich nicht für Tokens hier sondern für Mathe, so wie es sich für anständige Hivians gehört. Kommen wir also zur heutigen Tür.

Unser Oblatentangentialbäcker möchte sich neu orientieren und ins Fidget-Spinner-Geschäft einsteigen. Dazu baut er einen Entwurf, bei dem sich 3 Kreise mit Radius r=4 (Anm. v. @quekery: Da wir heute den 4. haben - logisch.) berühren oder wie er vermutlich sagen würde: ein paarweises Tangieren vollziehen. Fixiert wird seine Konstruktion von einem Stabilisator, der die Form eines gleichseitigen Dreiecks hat. Es entsteht eine Zwischenraum. Damit Mr. Oblatentangentialbäcker weiter basteln kann, benötigt er Umfang und Flächeninhalt des Zwischenraums, welcher im Bild markiert ist.

Hinweis: Neben den Formeln für Kreisumfang und Kreisflächeninhalt, könnte der Satz des Pythagoras nützlich sein.

3 glückliche Einsendungen bekommen jeweils 4 Bee von mir. Schickt mir eure Lösung einfach via verschlüsselter Memo. Dazu müsst ihr nur zum Beispiel 0.001 Hive schicken und eure Antwort in der Memo mit # beginnend mitschicken. Einsendeschluss ist das Auslaufen dieses Posts.