Flotabilidad y Principio de Arquímedes

¡Hola querida comunidad de Hive, tengan todos una excelente semana! Es un placer estar nuevamente por acá compartiendo con ustedes un nuevo tema. Hablaremos sobre empuje y el Principio de Arquímedes.

Si alguna vez hemos intentado sacar algo del agua, o por el contrario hemos tratado de empujar una pelota bajo el agua, entonces has podido experimentar la fuerza hacia arriba que ejerce el agua sobre la pelota u otro objeto. La flotación es un fenómeno popular, aparentemente un cuerpo sumergido en agua parece pesar menos que en el aire. Esto sucede si el cuerpo es menos denso que el fluido, por lo que flotara. El cuerpo humano puede flotar en el agua, mientras que un globo llenado con helio lo puede hacer en el aire.

Si tratamos de levantar una piedra grande dentro de un rio, puede resultar algo fácil, mientras que la piedra se encuentre bajo la superficie. Pero cuando sube de la superficie la fuerza que se requiere para levantarla aumenta considerablemente. Esto ocurre porque cuando la piedra se encuentra bajo la superficie, el agua ejerce sobre ella una fuerza hacia arriba, dicha fuerza es opuesta a la de la atracción de la gravedad. La imagen que se encuentra posteriormente, nos muestra por que la fuerza de flotabilidad actúa hacia arriba.

Podemos ver como las fuerzas debidas a las presiones del agua ejercen sobre todos los puntos del objeto de manera perpendicular. Los vectores de la fuerza contra los lados del sólido, a profundidades iguales, se anulan entre sí, de tal manera que no existe una fuerza de flotabilidad horizontal. No obstante, los vectores de la fuerza en dirección vertical no se anulan, pero la presión será mayor en el fondo de la piedra ya que esta parte se encuentra en mayor profundidad, así que las fuerzas hacia arriba en la parte inferior serán mayores, en comparación con las fuerzas hacia debajo de la parte superior, por lo que se produce una fuerza neta hacia arriba, que se le conoce como fuerza de flotabilidad.

Un concepto muy necesario para lograr comprender en este tema de la flotabilidad es el de volumen de agua desplazada. Si tomamos una piedra y la introducimos en un vaso lleno de agua hasta el borde, una cantidad de agua se va a derramar, lo que quiere decir que el agua es desplazada por la piedra. Lo que nos lleva a concluir que el volumen de la piedra, es decir el espacio que ésta ocupa, es igual al volumen del agua desplazada. Por ejemplo es que si tenemos un recipiente parcialmente lleno de agua y le colocamos un objeto de cualquier forma, podremos ver que el nivel de agua sube, pero ¿Cuánto sube exactamente? Este volumen será igual a que si vertiéramos un volumen de agua exactamente igual al volumen del objeto sumergido.

Este método es el que normalmente se utiliza para determinar el volumen de un sólido de forma irregular, ya que “un objeto totalmente sumergido siempre desplaza un volumen de líquido igual a su propio volumen” (Hewitt 2007).

Ahora bien, existe una relación entre la fuerza de flotación y el líquido desplazado. Dicha relación fue descubierta por el físico, matemático e ingeniero Arquímedes de Siracusa, quien era de origen griego, considerado uno de los más grandes científicos de la antigüedad. Arquímedes quien realizò diversos estudios e hizo algunos inventos, es conocido o recordado principalmente por deducir un método para determinar el volumen de un objeto de forma irregular. El gobernador de Siracusa pidió a Arquímedes determinar si una corona con forma de corona triunfal estaba hecha de oro puro o por el contrario se le había agregado plata, para saber eso debía calcular la densidad sin fundirla.

Es por ello que un día mientras tomaba un baño Arquímedes, observo que el nivel del agua subía en la bañera cuando él entraba, así que se dio cuenta de que de esa forma se podría determinar el volumen de la corona. Esta al ser sumergida desplazaría una cantidad de agua igual a su propio volumen, después al dividir la masa de la corona por el volumen lograría obtener la densidad de la misma y así saber si estaba realizada con oro puro.

Gracias al estudio de la corona hoy podemos conocer un postulado de gran importancia llamado El Principio de Arquímedes, el cual establece que “Si un cuerpo está parcial o totalmente sumergido en un fluido, éste ejerce una fuerza hacia arriba sobre el cuerpo igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo” (Zemansky 2009).

Esta relación es válida para líquidos y gases, ya que ambos son fluidos. Si por ejemplo, se sumerge un cuerpo y este desplaza 1 Kg de fluido, quiere decir que la fuerza de flotabilidad que actúa sobre él es igual al peso de 1 Kg. Por otra parte si sumergimos un recipiente sellado de 1 litro a media altura en el agua, este desplazará medio litro de agua, y se tendrá un empuje hacia arriba igual de medio litro de agua, sin importar de lo que se encuentre en el recipiente. Ahora, si lo sumergimos por completo, la fuerza hacia arriba será exactamente igual al peso de 1 litro.

Hewitt, P. (2007). Física conceptual, Décima Edición. Mexico: Pearson Educación.

Serway, R & Jewett, J. (2005). Física para Ciencias e Ingenierías, Volumen I. México: International Thomson Editores, S.A

Zemansky, S. (2009). Física Universitaria Volumen I. México: Pearson Educación.

Nota: Las ecuaciones presentadas en esta publicación son diseñadas y editadas por mi persona utilizando elementos e imágenes del programa Microsoft Power Point.