Las Ecuaciones Algebraicas y su utilidad en las Ciencias Biológicas y la Geometría

En la Biología, encontramos ramas como Biología Matemática, Biología Teórica o Biomatemática; la cual es un área científica e interdisciplinaria de investigación entre las matemáticas y la biología con una diversa variedad de aplicaciones. La biología teórica utiliza principios matemáticos y modelos para comprender y predecir el comportamiento de los sistemas biológicos, mientras que la biología matemática emplea técnicas matemáticas para resolver y analizar problemas biológicos.

Por otra parte, en Ecología se utilizó la geometría para mostrar que tan poderoso podría ser el efecto de la selección natural, a menos que se incluya la discusión de Malthus sobre los efectos del crecimiento de la población. Malthus argumentó que el crecimiento seria exponencial, mientras que los recursos solo podrían crecer de manera aritmética.
Analizando un poco lo planteado y teniendo en cuenta otros estudios realizados en el área de Biología, nos llevan a la conclusión de la importancia de conocer ecuaciones algebraicas para poder plantear modelos matemáticos que se utilicen en el estudio de diversas ramas de la biología.

Partiendo de una definición técnica, se puede decir que una ecuación algebraica es una igualdad que puede expresarse como un polinomio igualado a cero. Es pertinente resaltar, que un polinomio, en matemáticas, es una expresión constituida por números y letras. Estos se suman o se restan y pueden ser elevados a una potencia mayor o igual a 1. Es por ello, que las ecuaciones se pueden clasificar según la potencia a la que está elevada la incógnita.

- De primer grado: Son aquellas en las cuales las variables están elevadas a la potencia 1 y no hay dos variables multiplicadas entre sí. De igual manera se le conoce como ecuación lineal.

- De segundo grado: Se refiere a las ecuaciones donde la variable se encuentra elevada al cuadrado en algunos de sus términos. También se le conoce como ecuación cuadrática y su forma general es la siguiente:

Donde a, b y c son los coeficientes y x es la variable. Este tipo de ecuaciones se puede resolver de la siguiente manera:

- Ecuaciones Fraccionarias: Se conocen como fraccionarias a las ecuaciones que contienen fracciones y la variable se encuentra en el denominador de las mismas.

- Ecuaciones Polinómicas: Son aquellas que pueden representarse como un polinomio de cualquier grado.

Es importante resaltar que las ecuaciones lineales y cuadráticas son ecuaciones polinómicas. De igual manera, dentro de las ecuaciones algebraicas también se encuentran las ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Ahora bien, hablemos un poco de las ecuaciones de primer grado, las cuales tienen la siguiente forma:

En la cual existe una incógnita X y está relacionada por números y operaciones aritméticas, con la finalidad de expresar informaciones.

Ejemplo: Si el largo de un invernadero es el doble del ancho más 10 m. ¿Cómo lo podemos escribir?

Es por ello, que para poder expresar nuestras ecuaciones es importante conocer el lenguaje algebraico.

Y como lo mencionamos anteriormente, las ecuaciones algebraicas tienen diversas aplicaciones en la geometría y la ciencia… Veamos algunas expresiones:

Están constituida por dos miembros separados por el signo igual; mientras que pueden tener más de dos términos y se debe tener en cuenta que solo los signos +, - o = separan términos.

Es decir, que esta ecuación posee cuatro términos. Es importante acotar que las ecuaciones buscan llegar a una solución y que para resolverlas se realiza un procedimiento llamado “Despeje de ecuaciones” que estaremos compartiendo con mucho gusto en la próxima publicación.