Análisis de Circuitos, utilizando las leyes de Kirchhoff

La publicación pasada estuvimos conociendo un poco sobre las Leyes de Kirchhoff , el día de hoy veremos cómo podemos aplicar todos esos conceptos teóricos para reducir circuitos. Haremos uso de las diversas herramientas físicas y matemáticas para ello.

Antes de comenzar a reducir cualquier circuito es importante recalcar que las Leyes de Kirchhoff resultan ser una gran herramienta para analizar cualquier circuito que resulte ser más complejo que un circuito de una espira individual. Es imprescindible que primero dibujemos el diagrama grande de manera tal, que nos permita colocar los recorridos visualmente entendibles; igualmente debemos identificar todas las cantidades presentes, conocidas y desconocidas, incluso hasta se puede hacer una predicción acerca del sentido de la corriente o de la fem.

Al momento de rotular las corrientes, lo más recomendable es aplicar la ley de los nodos inmediatamente para poder expresar las corrientes en términos de menor número posible de cantidades; es importante también establecer cuáles son las variables que se desea buscar. Después debemos elegir una red y comenzar con el sentido del recorrido para poder aplicar la ley de las espiras. El diagrama que se presenta a continuación nos será muy útil para poder realizar el recorrido de cada red de cualquier circuito.

Ahora bien, veamos en práctica las leyes de Kirchhoff, comencemos con un circuito de una sola espira, algo sencillo para poder familiarizarse y adquirir práctica. El circuito que se muestra seguidamente, contiene dos baterías, cada una con una fem y una resistencia interna, y dos resistores. Hallar: a) la corriente en el circuito, b) la diferencia de potencial Vab.

Este circuito resulta ser bastante sencillo, el mismo consta de una sola espira, es decir, no tiene nodos; por lo tanto no aplicaremos la primera ley de kirchhoff o ley de los nodos. Como solo haremos uso de la ley de las espiras, lo que haremos primero es hacer una suposición de un sentido de la corriente, para ello tomamos el sentido contrario a las manecillas del reloj.

Iniciando nuestro recorrido desde el punto a, vamos avanzando de manera contraria a las gujas del reloj, sumando los aumentos y disminuciones de potencial y se iguala a cero, la ecuación queda de la siguiente manera:

Colocamos juntos todos los términos que contienen I

Observemos que el resultado de I es positivo, lo que quiere decir que el recorrido que hicimos es el correcto.

Ahora bien, en el problema también nos piden calcular Vab, para determinarla debemos iniciar en a y se suman los cambios de potencial a medida que se vaya avanzando hacia b.

Pero también podemos determinar Vab haciendo el recorrido igualmente desde a,pero por la parte inferior sumando los cambios de potencial a medida que se avance hasta a.

Como podemos apreciar el resultado es el mismo si partimos del punto a hasta b por la parte inferior del circuito; o si por el contrario tomamos el camino superior. De ésta manera es como debe ser, para que el cambio total de potencial alrededor de la espira completa sea cero.

Ya comprendimos como aplicar leyes en un circuito de una sola espira. Ahora trabajemos en un circuito de dos espiras que igual es muy sencillo de ejecutar. En el circuito que se presenta a continuación, calcule: a) la corriente en el resistor R, b) la resistencia R, c) la fem desconocida.

Primero que todo nos piden calcular la corriente del resistor R que se encuentra en la espira superior, para ello, determinamos la diferencia entre los otros dos resistores.

Ya sabemos que la corriente en el resistor R es de 2A; ahora determinaremos la resistencia resistor R, para eso hacemos uso de la ley de Kirchhoff en la parte externa del circuito.

Ya tenemos tanto la intensidad de corriente como la resistencia del resistor R, ahora busquemos la fem desconocida, para ello haremos el recorrido en sentido contrario a las agujas del reloj en la parte inferior del circuito.